X(x^2-10x+21)>=0
x>=0
x^2-10x+21>=0
x^2-10x+21=0
x1=3 x2=7
;
x>=0
(x-7)(x-3)>=0
===> [7;+беск;)
![1.\;2 \sin x = \sin 2x\\ 2\sin x=2\sin x\cos x\\ 2\sin x(1-\cos x)=0\\ 2\sin x=0\Rightarrow x=2\pi n\\ 1-\cos x=0\\ \cos x=1\\ x=2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=1.%5C%3B2+%5Csin+x+%3D+%5Csin+2x%5C%5C+2%5Csin+x%3D2%5Csin+x%5Ccos+x%5C%5C+2%5Csin+x%281-%5Ccos+x%29%3D0%5C%5C+2%5Csin+x%3D0%5CRightarrow+x%3D2%5Cpi+n%5C%5C+1-%5Ccos+x%3D0%5C%5C+%5Ccos+x%3D1%5C%5C+x%3D2%5Cpi+n%2C%5C%3Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D)
![2.\;\sin x\cos x = 1\\ \frac12\sin2x=1\\ \sin2x=2](https://tex.z-dn.net/?f=2.%5C%3B%5Csin+x%5Ccos+x+%3D+1%5C%5C+%5Cfrac12%5Csin2x%3D1%5C%5C+%5Csin2x%3D2)
Второе уравнение решения не имеет.
В связке плоскостей x+y–z+2=0, 4x–3y+z–1=0 и 2x+y–5=0 найдём центр - точку, общую для всех трёх плоскостей.
Используем решение СЛАУ методом Крамера.
x y z B -9 Определитель
1 1 -1 2
4 -3 1 -1
2 1 0 -5
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 1 -1 9 Определитель
-1 -3 1
-5 1 0
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 2 -1 27 Определитель
4 -1 1
2 -5 0
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 2 54 Определитель
4 -3 -1
2 1 -5
x = -1
y = -3
z = -6
Теперь имеем 3 точки для определения искомой плоскости.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно. Уравнение определяется из следующего выражения.
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем:
-12x + 4y + 0z + 0 = 0
, сократив на -4:
3x - y + 0z + 0 = 0
.
(22/3-55/8):3/4-(21/4-181/40):29/20=
(176/24-165/24):3/4 - (210/40 - 181/40): 29/20
11/24 *4/3 - 29/40 * 20/29 =
44/72-1/2 = 11/18-9/18= 2/18 = 1/9