7х+2=12х-(5х-2)
7х+2=12х-5х+2
7х+2=7х+2
7х-7х=2-2
0х=0
х-любое число
х∈(-∞;+∞)
<span>Ответ: Уравнение имеет бесконечное множество корней</span>
9х² - 16у²=(3x-4y)(3x+4y)
х³ - 8у³=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)
8х³ - 125у³=(2x-5y)(4x^2+10xy+25y^2)
х² - b² - ax - ab=(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)
a²x² - y⁴=(ax-y^2)(ax+y^2)
c² - 4c + 4 - 9x²=(c-2)^2-9x^2=(c-2-3x)(c-2+3x)
4c² + 20c + 25 - 9a²=(2c+5)^2-9a^2=(2c+5-3a)(2c+5+3a)
3x² + 2x - xy - 2y² + y³ - 3xy²=x(3x+2-y)-y^2(2-y+3x)=(3x+2-y)(x-y^2)
<span>a²x + a + ax² + x + 2ax + 2=a(ax+1)+x(ax+1)+2(ax+1)=(ax+1)(a+x+2)</span>
(b-3)(b-4)-(b+4)²=b²-4b-3b+12-(b²+8b+16)=
=b²-7b+12-b²-8b-16=-15b-4
Надо поделить на 12^x и сделать замену y=(4/3)^x
Производная заданной функции равна y' = 3x² - 12 = 3(x² - 4).
Приравняв нулю, имеем 2 критические точки х1 = -2 и х2 = 2.
Определяем знаки производной на полученных промежутках:
х = -3 -2 0 2 3
y' = 15 0 -12 0 15
.
Как видим, максимум (локальный) имеем при х = -2, значение функции в этой точке равно 16.
Ответ: максимальное значение функции F(x)=-12x+x^{3} (локальное) равно 16. После точки х = 2 функция возрастает неограниченно.
