Т.к. AD и BC диаметры, значит точка О делит их пополам, тем самым DO=OA и CO=OB. треугольник DOC равнобедренный, т.к. DO=CO, а угол OCD=30 градусов. по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно OCD=ODC=30 градусов. AO=BO=OD=OC как радиусы или стороны равнобедренного треугольника, а если равны стороны, то равны углы. значит угол OAB= 30 градусов
При пересечении двух параллельных прямых соответственные углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых сумма односторонних углов равна 180°.
Все!!!!!!!!!!!!Теорема об углах у параллельных прямых.
Но можно и совершенно без рисунка, пользуясь только координатами точек.
Найдём длины сторон
ав² = (0+3)² + (-4-2)² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45
ав = 3√5
ас² = (0-3)² + (-4-5)² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90
ас = 3√10
вс² = (-3-3)² + (2-5)² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45
вс = 3√5
Если тригонометрические функции ещё не изучены, можно просто сказать, что этот треугольник равнобедренный, т.к.
ав = вс = 3√5
и этот треугольник прямоугольный, т.к.
ав² + вс² = ас²
45 + 45 = 90
и тогда угол асв = 45°