Применяем несколько раз формулу разности квадратов:
(a-b)(a+b)=a²-b²
1)
<u>(2-1)(2+1)</u>(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =
= <u>(2²-1)(2²+1)</u>(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =
= <u>(2⁴-1)(2⁴+1)</u>(2⁸+1)-2¹⁶ =
= <u>(2⁸-1)(2⁸+1)</u>-2¹⁶ =
= (2¹⁶-1) - 2¹⁶ = 2¹⁶-1 - 2¹⁶ = - 1
Ответ: -1.
2)
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= 1*(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= <u>(2-1)(2+1)</u>(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= <u>(2²-1)(2²+1)</u>(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
= <u>(2⁴-1)(2⁴+1)</u>(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =
=<u> (2⁸-1)(2⁸+1)(</u>2¹⁶+1)-2³² =
= <u>(2¹⁶-1)(2¹⁶+1)</u>-2³² =
= (2³²-1)-2³² =
= 2³²-1-2³² = -1
Ответ: -1.