Вот держи. некоторые действия я не записывала на бумаге, чтобы сэкономить место и время
Прилагательное
Существительное
Местоимение (3-е лицо)
Причастие
12х2-7х+1<0
Д=49-48=1
х1=1/3
х2=1/4
(1/3;1/4(
3х2+х-4>0
Д=1+48=49=7
х1=-1+7/6=1
х3=-1-7/6=-4/3
(4/3;1)
4х2-5х>0
х>0
4х>5
х>5/4
(-бесконечность;0)(5/4;+бесконечность)
х(2х-7)<0
х<0
2х-7<0
2х<7
х<7/2
(0;7/2)
Подставим координаты х и у и составим систему уравнений:
{1-b+c=5
{9+3b+c=5
вычтем первое уравнение из второго
8+4b=0
решим полученное уравнение
4b=-8
b=-2
1) При a = -1/2 уравнение имеет вид
(1/2)х-(5/2)=0
х=5 - целый корень.
2) При а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение
(2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0
D = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) = - 7a²+12а+8
Если D≥0 уравнение имеет корни
- 7a²+12а+8 ≥0
-7(a-a₁)(a-a₂) ≥0 или (a-a₁)(a-a₂) ≤0
при a₁≤a≤a₂ ,
где а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22 уравнение имеет корни
x₁ = (а - √(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
x₂ = (а +√(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
По условию оба эти корня должны быть целыми, то есть:
дискриминант не может быть числом иррациональным.
1) D = (- 7a²+12а+8) должен быть квадратом.
Если построить график u=-7а²+12а+8 на (-0,51;2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта.
На интервале (0; 10,5) точные квадраты:
1; 4; 9
Решаем уравнения
D=1 или - 7a²+12а+8=1
D=4 или - 7a²+12а+8=4
D=9 или - 7a²+12а+8=9
Может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты?
D=1,21
D=1,44
и т.д.
При а = 2 дискриминант будет точным квадратом D = 4,
уравнение принимает вид
5х²-2х=0
x₁=0 ; х₂=0,4
как видим, второй корень - рациональный.
Ответ. при а=-1/2