Ответ:
В 2х(х+2у)/5
Объяснение:
1. Выполнить деление ( чтобы разделить на дробь, необходимо сделать умножение на выражение,обратной этой дроби)
2. 6х^2-12ху вынести за скобку общий множитель получиться 3(2х^2-4ху)
3. Из полученного вынести за скобки общий множитель 2х тогда получиться 3*2х*(х-2у)
4. Х^4 -16у^4 разложить по формуле а^2-b^2= (а+b)(a-b)
Тогда получится (х^2-4у^2)(х^2+4у^2)
5. В выражение производиться сокращение 3 и 15
6. Сокращение дроби
7. Вычисление произведения
8. Раскрыть скобки, выполнив умножение на 2х
<h2>Небольшое теоретическое введение.</h2>
Для большого множества функций область определения - всё R.
<h3>Область определения ограничивается при:</h3>
1) делении на выражение, содержащее x;
<u>Знаменатель не может быть равен нулю!</u>
2) наличии корня чётной степени, содержащего x.
<u>Подкоренное значение неотрицательно!</u>
<h2>
Перейдём непосредственно к вопросу.</h2>
1) Деления или корня нет ⇒ <u>x ∈ R</u>.
2) ![x - 2 \neq 0 \Longleftrightarrow x \neq 2 \Longleftrightarrow x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty).](https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%202%20%5Cneq%200%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%5Cneq%202%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%202%29%20%5Ccup%20%282%3B%20%2B%5Cinfty%29.)
3) ![\begin{cases} 6 - 3x \geq 0,\\ 6 - 3x \neq 0; \end{cases} \Longleftrightarrow 6-3x > 0 \Longleftrightarrow 3x < 6 \Longleftrightarrow x < 2 \Longleftrightarrow x \in (-\infty; 2).](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%206%20-%203x%20%5Cgeq%200%2C%5C%5C%206%20-%203x%20%5Cneq%200%3B%20%5Cend%7Bcases%7D%20%5CLongleftrightarrow%206-3x%20%3E%200%20%5CLongleftrightarrow%203x%20%3C%206%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%3C%202%20%5CLongleftrightarrow%20x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%202%29.)
Формула периметра прямоугольника P=2(a+b), следовательно a+b=23 из условия.
Обозначаем одну сторону х, а другую х-23.
За теоремой Пифагора:
17^2=x^2+(23-x)^2
17^2=x^2+529-46x+x^2
-x^2-x^2+46x=529-289
-2x^2+46x=240
-2x^2+46x-240=0 | : -2
x^2-23x+120=0
D= 529-480=49
x1= (корень из 49 - (-23))/2= 30/2=15 см - первая сторона
х2= (-корень из 49 - (-23))/2=16/2=8
Ответ: стороны прямоугольника равны 15 и 8 см.