Нет таких предложений"осложненных прямой речью".Есть предложение с
прямой речью.Если разбирать его по составу..Это сложное предложение,
состоящее из 2 простых. 1 предлож.Мы попросили лесника(2 составное,
распространенное, ничем не осложнено.2 предложение:Проводи нас,
дедушка.односоставное, определенно-личное, распростр., осложненно
обращением - ДЕДУШКА,
Разговор(сущ.) показался(глаг.) ему(мест.) интересен(кр.прилаг.), и(сочин.соедин.союз) он(личное местоим.) остановился(глагол), ожидая( дееприч.) случая(сущ.) высказать(глаг.) свои(местоим.) мысли(сущ.)
Человек, который рубит лес - лесоруб