Рассмотрим треугольник ABC и MNB. В них:
<CAB=<NMB, <ACB=<MNB (соответственные углы при параллельных прямых), значит эти треугольники подобны. Тогда получаем:
MN/AC=MB/AB
9/12=X/18
X=18*0,75=13,5 см.
Ответ:BM=13,5 см.
<span>МОДУЛЬ это всегда длина вектора)
Разницы нет)</span>
Углы В и С равны соответственно 115° и 155° (дано). Значит углы А и D трапеции равны соответственно 180°-115°=65° и 180°-155°=25°.
То есть углы при основании трапеции в сумме равны 65°+25°=90°.
Продлим стороны АВ и DC трапеции до их пересечения в точке Е.
Тогда треугольники АЕD и подобный ему ВЕС (ВС параллельна AD) - прямоугольные, так как <Е=90° (180°-90°).
В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ=ВС*Cos65° (так как <CBE=<DAE). По таблице Cos65° ≈ 0,423. Тогда ВЕ=4,2.
Проведем перпендикуляр ОК к стороне АВ трапеции. Это серединный перпендикуляр, так как О - центр окружности, а АВ - ее хорда. КВ=АВ/2=7.
Итак, фигура ОКЕР - прямоугольник (ОР - радиус в точку касания, ОК - серединный перпендикуляр, а <КЕР=90°).
Искомый радиус ОР равен стороне КЕ=КВ+ВЕ = 7+4,2=11,2.
Ответ: искомый радиус окружности равен 11,2.
в)центр описаного навколо основи кола(за властивістю)
Обозначим высоты трапеции ВН и СР
из ΔАВН (т.к. трапеция равнобедренная) -- АН = 9
по определению косинуса
cosA = 9/15 = 3/5 = 0.6
по таблице Брадиса В.М. можно найти угол... это примерно 53°
сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, = 180°
∠A = 53°, ∠B = 127°