Для начала найдём ОДЗ:
![7-x^2\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=7-x%5E2%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
![x^2\ \textless \ 7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%5C%20%5Ctextless%20%5C%207)
![x \in (- \sqrt{7}; \sqrt{7} )](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28-%20%5Csqrt%7B7%7D%3B%20%5Csqrt%7B7%7D%20%29)
. Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением
![|x-1|+|x+3|-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-1%7C%2B%7Cx%2B3%7C-4%3D0)
), но на это нужно будет обращать внимание.
Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:
![\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1+x+3-4=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%20%5Cgeq%201%7D%20%5Catop%20%7Bx-1%2Bx%2B3-4%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{x \geq 1} \atop {2x-2=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%20%5Cgeq%201%7D%20%5Catop%20%7B2x-2%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{x \geq 1} \atop {x=1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%20%5Cgeq%20%201%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20)
- система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:
![- \sqrt{7} \ \textless \ 1 \ \textless \ \sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Csqrt%7B7%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%201%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%20%5Csqrt%7B7%7D%20)
![-7 \ \textless \ 1 \ \textless \ 7](https://tex.z-dn.net/?f=-7%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%201%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%207)
- верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:
![\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {1-x+x+3-4=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-3%20%5Cleq%20x%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%201%7D%20%5Catop%20%7B1-x%2Bx%2B3-4%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {0=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-3%20%5Cleq%20x%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%201%7D%20%5Catop%20%7B0%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20)
- всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:
![\left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {1-x-x-3-4=0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5C%20%5Ctextless%20%5C%203%7D%20%5Catop%20%7B1-x-x-3-4%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20)
Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.
Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
Ответ: множество чисел (-√7; 1]
Решаю через дискриминант.Удачи!
5x=625
x=625:5
x=125
Пользуясь формулой линейного уравнения ax=b, можно решить это уравнение
а)
х=корень(169)
х=13
б)
x^2=0,03+0,01
x^2=0,04
x=корень(0,04)
x=0,2
в)
возводим обе части в квадрат
(корень(х))^2=7^2
х=49
Решать нужно через дискрименант
а=3 в=-1 с=2
Д=в в квадрате -4*а*с
Д=-1в в квадрате - 4*3*2
Д= 1-24=-23 корней нет