Question

I^14+i^25-2i^56+i^63 Решите умоляю побыстрее,и с решением хорошим(((

Answer 1

I°=1
i¹=i
i²=-1
i³=i²*i=-1*i=-i
i⁴=i²*i²=-1*(-1)=1
А дальше повторяется, т.к.
i^5=i⁴*i=1*i=i
i^6=i⁴*i²=1*(-1)=-1 и т.д.
Таким образом, всего 4 различных значения, которые чередуются через 4
Найдем остатки от деления на 4 каждой степени i, они и будут влиять на значение выражения.
14:4=3 (2 ост)
Т.е. i^14=i²
25:4=6 (1 ост)
56:4=14 (ост 0) => совпадает с 4 степенью или нулевой
63:4=15 (3 ост)
i^14+i^25-2i^56+i^63=i²+i¹-2i^0+i³=-1+i-2*1-i=-1+i-2-i=-3

Answer 2

(i²)⁷ + i*(i²)¹² - 2(i²)²⁸ + i*(i²)³¹ = (-1)⁷ + i*(-1)¹² - 2(-1)²⁸ + i*(-1)³¹ = -1 + i - 2 - i = -3

Ответ: -3