С какой скорость будет двигаться ракета массой 200 кг после вылета из нее продуктов сгорания топлива массой 10 кг со скоростью 2
1 ответ:
Читайте также
Ответ:
0,2 м
Объяснение:
Центр масс не должен двигаться "по горизонтали".
Сферу можно заменить массой M на высоте R.
Зафиксируем положение центра масс системы в момент, когда шарик проходит положение равновесия (верхний рисунок). Центры масс сферы и шарика находятся на пунктирной прямой, тогда и сам центр масс системы находится на ней.
Рассмотрим крайнее положение шарика (нижний рисунок). Шарик сдвинулся вправо от положения центра масс, тогда сфера сдвинулась влево. Проведем отрезок из центра сферы в центр шарика: шарик маленький, так что можно думать, что длина этого отрезка равна радиусу сферы; кроме того, проведем вертикальную прямую в нижнюю точку сферы. Достраиваем до прямоугольного треугольника, катет AB лежит напротив угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы, AB = R/2.
Точка X делит отрезок AB в некотором отношении. Точку X можно найти по правилу рычага:
AX – расстояние, на которая сфера сдвигается, если шарик находится в крайнем правом положении. Очевидно, если шарик находится в крайнем левом положении, расстояние будет таким же, а тогда амплитуда равна AX.