3(1-2x)-5(3-x)-6(3x-4)=83
3 - 6x - 15 + 5x - 18x + 24 = 83
5x - 6x - 18x = 83 - 3 + 15 - 24
-19x = 71
x = -71/19
x =
![-3 \frac{14}{19}](https://tex.z-dn.net/?f=-3+%5Cfrac%7B14%7D%7B19%7D+)
По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos60° = a² + 4a² - 2·a·2a·1/2 = 3a²
AC = a√3
Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон:
AD / DC = AB / BC = 1/2 ⇒
AD = a√3/3, DC = 2a√3/3
BD² = AB·BC - AD·DC = a·2a - a√3/3 · <span>a√3/3 = 2a</span>² - 2a²/3 = 4a²/3
BD = 2a/√3