Question

Преобразуйте в произведение Sin4B+sin10B+sin22B+sin16B

Answer 1

(sin16B+sin4B)+(sin22B+sin10B)= 2sin (16B+4B)/2*cos(16B-4B)/2+ 2sin(22B+10B)/2*cos(22B-10B)/2= 2sin 10B*cos6B+ 2sin16Bcos6B= 2 cos6B(sin10B+sin16B)=2 cos6B( 2sin (10B+16B)/2*sin (10B-16B)/2)=4cos6B*sin13B*cos (-3B) , т.к. cos(-3B)=cos 3B в ответе минус не пишется.
Ответ: 4cos6B*sin13B*cos3B