( x+ 8)( x - 7) + ( x -9)( x + 8)=0
(x + 8)(x - 7 + x - 9) = 0
( x + 8)( 2x - 16) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x + 8 = 0
x = - 8
2x - 16 = 0
2x = 16
x = 8
Ответ: x1 = - 8, x2 = 8.
3^х + 2^х + у + 1 = 5
3^х + 1 - 2^х + у = 1
Вычтем из первое второе, чтобы избавиться от переменной у:
3^х - 3^х + 2^х - 1 + 2^х - у + у + 1 = 4
2•2^х = 4
2^(х + 1) = 2²
х + 1 = 2
х = 1
3¹ + 1 - 2¹ + у = 1
х = 1
2 + у = 1
х = 1
у = -1
Ответ: (1; -1).
Интересное уравнение, но оно сводится к квадратному
(x+2)/(x+1) - (x+11)/(x+10) = (2x-5)/(2x-7) - (x-1)/(x-2)
Выделим целые части
[1 + 1/(x+1)] - [1 + 1/(x+10)] = [1 + 2/(2x-7)] - [1 + 1/(x-2)]
Сокращаем
1/(x+1) - 1/(x+10) = 2/(2x-7) - 1/(x-2)
Приводим к общему знаменателю (x+1)(x+10)(2x-7)(x-2)
(x+10)(2x-7)(x-2) - (x+1)(2x-7)(x-2) = 2(x+1)(x+10)(x-2) - (x+1)(2x-7)(x+10)
Выносим за скобки общие множители
(2x-7)(x-2)*(x+10-x-1) = (x+1)(x+10)*(2x-4-2x+7)
Упрощаем
(2x-7)(x-2)*9 = (x+1)(x+10)*3
Сокращаем на 3
3(2x-7)(x-2) = (x+1)(x+10)
Раскрываем скобки
3(2x^2 - 11x + 14) = x^2 + 11x + 10
Сносим все влево
6x^2 - 33x + 42 - x^2 - 11x - 10 = 0
Получили квадратное уравнение
5x^2 - 44x + 32 = 0
D/4 = 22^2 - 5*32 = 484 - 160 = 324 = 18^2
x1 = (22 - 18)/5 = 4/5
x2 = (22 + 18)/5 = 8
Минус можно записать как -1.
Тогда умножив -1 на (4y+5) получим:
5y-4y-5=y-5.
4(9у²+12у+4)-27=16у²-81+2(10у²-35у+4у-14)
36у²+48у+16-27=16у²-81+20у²-62у-28
36у²+48у-11=36у²-62у-109
48у+62у=-109+11
110у=-98
у=-98/110=-49/55