Решаем по теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
2bc*cosA=a^2-b^2-c^2
cosA=(a^2-b^2-c^2)/(2bc)=(7^2-8^2-5^2)/(2*8*5)=-40/80=-1/2
A=2П/3 ( 120 град)
В голову приходит только один способ. Это способ, который применяли в древнем Египте при построении прямого угла.
Делили веревку на 12 частей. Затем 3 части брали на один катет, 4 - на другой, и 5 на гипотенузу. Соединяли края веревки и натягивали по отметкам. Получался прямоугольный треугольник.
В этой задаче один из катетов известен. Если это катет, пропорциональный трем, то сумму длин гипотенузы и второго катета делят на 9. Берут 4 части на второй катет, 5 остается на гипотенузу.
Если известный катет 4, то задача облегчается, так как сумму катета и гипотенузы делить на 8 легче.
В любом случае отношение сторон в этом треугольнике будет 3:4:5.
Хотя есть не одна тройка чисел, которые могут составить прямоугольный треугольник. Например, 5, 12 и 13, но тот, что называется египетским, самый простой.
Объяснение:
48 гр. 30 мин + 54 гр 40 минут = 103гр 60 мин
АС в два раза больше АВ. АС=8. а радиус 4 см.