Ответ:
105 и 75
Объяснение:
Их сумма 180 как односторонних, а разность 30
Назовем углы х и у
Тогда
х+у=180
х-у=30
Сложим уравнения системы:
2х=210
х=105
у=180-105=75
площадь трапеции равна S=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. Основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. Рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см= ( 26-14)/2. Деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. Треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Боковая сторона трапеции - это гипотенуза 10 см, 6см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.Получаем 10 в квадрате- это 100, 6 в квадрате - это 36, а h в квадрате -это искомое неизвстное.100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см.Следовательно S трапеции= 1/2(14+26)*8=160 см квадратных.
Из теоремы синусов:
(sin BAC)/a=(sin ABC)/b=(sin ACB)/c
√98=7*√2
пусть кут противолежащий стороне 6 см. равен х.
исходя из теоремы:
(sin 45°)/(7√2)=(sin х)/6
7√2*(sin x)=6*(sin 45°)
7√2*(sin x)=6/√2
7*2*sin x=6
sin x= 6/14
x=25°.
тогда третий кут равен 180-45-25=110°. противолежащая сторона пусть равная с.
исходя из теоремы:
(sin 110)/c=(sin 45°)/(7√2)
(sin 110)/с=1/14
с=14*(sin 110)
с=13,156 см.
Сторона равна 13,156 см.
Так как АС=ВС, значит треугольник равнобедренный.
АН - это высота, она всегда падает под прямым углом.
Получается, что АНС - прямоугольный треугольник.
Угол С равен 30.
Напротив угла 30 градусов всегда лежит катет равный половине гипотенузы.
АС и есть гипотенуза.
Получается АС= 26*2=52
1. 4+25=29 => гипотенуза = корень из 29
2. 64=9+х^2
х=корень из 55
3. 9+16=25 => сторона ромба равна 5