Арифметическая прогрессия
s(n)=((2*a₁+(n-1)d)/2)*n
162=((2*30-3n+3)/2)*n
162=((63-3n)/2)*n
324=63n-3n²
n²-21n+108=0
D=9
n₁=12
n₂=9
a₉=a₁+8d=6
a₁₂=-6
Ответ:-6 и 6
8a² - 4a + 2ax - x =
1) = (8a² - 4a) + (2ax - x) = 4a(2a-1) + x(2a - 1) = (4a+x)(2a-1)
подходит
2) = (8a² + 2ax) - (4a + x) = 2a(4a +x) - 1(4a + x) = (4a+x)(2a-1)
подходит
3) = (8a² - x) - (4a - 2ax) = (8a² - x) - 2a(2-x) = ???
не подходит
Ответ : 1) и 2) способы группировки подходят для того, чтобы выполнить разложение на множители .
здесь область определения состоит в том чтобы знаменатели не равны 0 и подкоренные выражения больше или равны 0
В первой дроби x>0
во второй дроби (х+3)/(х-1)>=0
применяем метод интервалов
==========-3==========1==========
+++++++++ -------------- +++++++++
от минус бесконечности до -3 и от 1 до плюс бесконечности
пересекаем с первым решением
х=(1, плюс бесконечность)
наименьшее целое 2
d=15
По теореме Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x2+px+q=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.
То есть х1+х2=2
произведение корней равно свободному члену x1*x2=-d.
Решим систему уравнений
х1+х2=2 и 3x1+5x2=0
Х2=2-х1
Подставим
3х1+5(2-х1)=0
3х1+10-5х1=0
10=2х1
Х1=5
Х2=2-х1=2-5=(-3)
d=-x1*x2=-5*-3=15
Решаем уравнение X^2-6*X+8=0:
по теореме обратной теореме виета
X1+X2=6
X1*X2=8
x1=2
x2=4
<span>Решаем уравнение X^2+X-6=0:</span>
по теореме обратной теореме виета
X1+X2=1
X1*X2=-6
x1=2
x2=-3