8¹¹=(2³)¹¹=2²²
32⁻²=(2⁵)⁻²=2⁻¹⁰
4⁷=(2²)⁷=2¹⁴
(2²² *2⁻¹⁰)/2¹⁴=2²²⁺⁻¹⁰⁻¹⁴=2⁻²=1/4=0,25
Формула n-го члена геометрической прогрессии:
bₙ = b₁ * qⁿ⁻¹
В данном случае q - знаменатель прогрессии
Подставляем
![\displaystyle\frac{1}{9}=81*q^{7-1}\\\\\\\frac{1}{9}=81q^{6}\\\\\\q^{6}=\frac{1}{9}:81=\frac{1}{9}*\frac{1}{81}=\frac{1}{729}\\\\q=\sqrt[6]{\frac{1}{729} } =\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%3D81%2Aq%5E%7B7-1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%3D81q%5E%7B6%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cq%5E%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%3A81%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B81%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B729%7D%5C%5C%5C%5Cq%3D%5Csqrt%5B6%5D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B729%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
3x²+2x-8=0;⇒ax²+bx+c=0;⇒a=3;b=2;c=-8;
D=b²-4ac;⇒D=2²-4·3·(-8)=4+96=100;
D≥0⇒корни есть;
x₁=(-2+√D)/6=(-2+10)/6=8/6=1¹/₃;
x₂=(-2-√D)/6=-12/6=-2;
а) a-b=0,04
a>b
б) a-b=-0,01
a<b
№2 a) (x-3)^2 > x(x-6)
x^2-6x+9>x^2-6x
x^2 -x^1-6x+6x+9>0
9>0
Значит, при любом значении x неравенство верно
б) (x+5)^2 > x(x+10)
x^2+10x+25>x^2+10x
x^2-x^2+10[-10x+25>0
25>0
Значит, при любом значении x неравенство верно
Натуральное число - это любое целое положительное число.
-6 делится без остатка на 1, -1,-2,3,-3,6,-6
Положительные числа: 1,2,3,6 - значит х=или 1, или 2, или 3, или 6.
При х=1, а=-6;
при х=2, а=-3
при х=3, а=-2,
при х=6, а=-1
Ответ: a={-6,-3,-2,-1}