Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=1/5x^5-4x^2+6 на отрезке [0;2]

Answer 1

F ( X ) = 1/5X^5 - 4X^2 + 6 
-------------------------------
F ( 0 ) = 6 ( MAX )
F ( 2 ) = 1/5 * 32 - 4 * 4 + 6 = 6,4 - 16 + 6 = 12,4 - 16 = - 3,6 ( MIN )

Answer 2

f ' (x) = (1/5)*5x^4 - 4*2x  = x^4 - 8x 
f ' (x) = 0 
x^4 - 8x = 0 
x(x^3 - 8) = 0 
x( x - 2) = 0 
x = 0 
x = 2 

f (0) = (1/5)*0^5 - 4*0^2 + 6  = 6  (наиб) 
f (2) = (1/5)*2^5 - 4*2^2 + 6 = 6,4 - 10 = - 3,6 (наим)