<span>Упростить выражение:
7√5+√80-2√20=</span>7√5+√(5*16)-2√(5*4)=7√5+4√5-2*2√5=7√5+4√5-4√5=7√5<span>
(√20-10√5)√5=</span>√20√5-10√5√5=√100-10*5=10-50=-40<span>
(13-√6)²=13</span>²-2*13√6+(√6)²=169-26√6+6=163-26√6
<span>Сравните:
1/2</span>√8=1/2√(4*2)=1/2*2√2=√2 и 1/5√100=1/5*10=2
√2<2
1/2√8< 1/5√100
<span>Сократите дробь:
</span>
![\frac{ \sqrt{5} -5}{ \sqrt{2}- \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{5} -(\sqrt{5})^2}{ \sqrt{2}- \sqrt{2} \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5}(1 -\sqrt{5})}{ \sqrt{2}(1- \sqrt{5}) } =\frac{ \sqrt{5}}{ \sqrt{2} } = \sqrt{5/2}= \sqrt{2.5} \\ \\ \frac{t-19 \sqrt{t} }{2 \sqrt{t}-38 } =\frac{( \sqrt{t})^2 -19 \sqrt{t} }{2 \sqrt{t}-2*19 } =\frac{ \sqrt{t}( \sqrt{t}-19) }{2( \sqrt{t}-19) } =\sqrt{t}/2=0.5\sqrt{t}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%20-5%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D-%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%20-%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%281%20-%5Csqrt%7B5%7D%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%281-%20%5Csqrt%7B5%7D%29%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B5%2F2%7D%3D%20%5Csqrt%7B2.5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bt-19%20%5Csqrt%7Bt%7D%20%7D%7B2%20%5Csqrt%7Bt%7D-38%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B%28%20%5Csqrt%7Bt%7D%29%5E2%20-19%20%5Csqrt%7Bt%7D%20%7D%7B2%20%5Csqrt%7Bt%7D-2%2A19%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bt%7D%28%20%5Csqrt%7Bt%7D-19%29%20%7D%7B2%28%20%5Csqrt%7Bt%7D-19%29%20%7D%20%3D%5Csqrt%7Bt%7D%2F2%3D0.5%5Csqrt%7Bt%7D%20)
<span>Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
</span>
![\frac{3}{3 \sqrt{9} } = \frac{1}{ \sqrt{9} } = \frac{\sqrt{9}}{ \sqrt{9}\sqrt{9} } = \frac{\sqrt{9}}{ 9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B3%20%5Csqrt%7B9%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B9%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7B9%7D%5Csqrt%7B9%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B9%7D%7D%7B%209%7D)
![\frac{10}{ \sqrt{7}+ \sqrt{2} } = \frac{10 (\sqrt{7}- \sqrt{2} )}{ (\sqrt{7}+ \sqrt{2} ) (\sqrt{7}- \sqrt{2} )} = \frac{10 (\sqrt{7}- \sqrt{2} )}{ (\sqrt{7})^2- (\sqrt{2} )^2} = \frac{10 (\sqrt{7}- \sqrt{2} )}{ 7-2} = \frac{10 (\sqrt{7}- \sqrt{2} )}{ 5} = \\ =2 (\sqrt{7}- \sqrt{2} )=2\sqrt{7}- 2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B%20%5Csqrt%7B7%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%20%28%5Csqrt%7B7%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%7B%20%28%5Csqrt%7B7%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%20%28%5Csqrt%7B7%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%20%28%5Csqrt%7B7%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%7B%20%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2-%20%28%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%20%28%5Csqrt%7B7%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%7B%207-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%20%28%5Csqrt%7B7%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%7B%205%7D%20%3D%20%5C%5C%20%3D2%20%28%5Csqrt%7B7%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%3D2%5Csqrt%7B7%7D-%202%5Csqrt%7B2%7D%20)
5. не понятно что доказать
Арифметическая прогрессия: последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d
Как-бы начать) Ладно начнем так тебе например будет дано a1=1 a2=3 a3=5
d= можно найти вычитая с предыдещего числа(a) тоесть например из a2 вычесть a1 3-1=2- это d
Любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле an=a1+(n-1)d
где n- тот член который нужно найти например нужно найти a17 то будет выглядить так: a17=1+(17-1)2=1+16*2=33- этому равен a17
я не уверена во втором. я решила правильно, но ответ страшный, возможно, ты условия неправильно написал