Правильно писать "ездит", от слова "езда". А "ездиет" вообще неизвестно откуда взялось.
Это смотря как употреблено слово, в каком именно падеже оно стоит. Именительный падеж требует написания пара дней (пара дней прошло), родительный требует написать пары дней (пары дней не хватило), ну а в винительном как раз и следует писать пару дней (потерплю пару дней).
Это название определенной передачи. Т.Е. его придумали именно создадели. Сейчас его пишут Дом 2, значит так и правильно его писать. Если бы изначально назание вышло на экраны в виде Дом-2, то это, было бы правильным вариантом.
В глаголе возьмёшь пишется мягкий знак в середине слова потому, что эта мягкость звука [з'] остается в слове, если мы образуем форму 1 лица единственного числа возьму, в которой звук [м] становится твёрдым, а предыдущий звук [з'] все равно мягкий:
возьмешь [в а з'м'о ш];
возьму [в а з' м у].
Этот факт доказывает, что в слове нет влияния согласных звуков друг на друга по мягкости (ассимиляции, или уподобления звуков по мягкости), то есть звук [з] в любой позиции мягкий, что и отображается на письме написанием мягкого знака после этого согласного звука.
Сравните вот эти слова, в которых происходит влияние мягких звуков на предыдущий согласный (ассимиляция), хотя на письме это по правилам орфографии не отображается:
нянчить [н'а н' ч' и т'];
гвозди [г в о з' д' и];
свет [с'в'э т].
В современном русском языке существуют оба варианта: и с "-еньк", и с "-оньк-".
Они равноправны в употреблении.
Правда, слово "тихонький" считается устаревающим (не устаревшим!), несколько архаичным.
Смотрим орфоэпический словарь под ред. И. Резниченко:
