Решить систему уравнений |
<span>x+y =1
x</span>⁴ +y⁴ =17
<span>-------------------------------------
Симметричные уравнения
* * * Известно : (x+y)</span>⁴ =x⁴ +4x³y +6x²y² +4xy²+y⁴ * * *
{x+y =1; (x+y)⁴ -4x³y -4xy³ -6x²y² =17.
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy(x²+y²) -6x²y² =17 .
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy ((x+y)² -2xy ) -6(xy)² =17 .
{x + y =1 ; 1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy+8(xy)² -6(xy)² =17 .
2(xy)² - 4xy -16 =0 .
(xy)² - 2xy -8 =0 .
(xy)₁ = - 2;
(xy)₂ = 4 ;
----------------------------------
a) { x+y =1; xy = -2   ⇔t² -t -2 =0 * * * x² -x -2 =0 или y² -y -2 =0 * * *
t₁ = -1 ;t₂ =2.
x₁ = -1 ; y₁ =2 или x₂  =2 ; y₂  = -1 .
(-1; 2) или (2 ;-1)
б)  { x+y =1; xy =4=0 ⇔t² -t +4 =0 не имеет решения .

ответ : (-1; 2) , (2 ;-1)

0 0

4 года назад

Катер проплыл 18 км по течению и 20 км против течения , затратив на весь путь 2 часа . Найти V течения если V кат =20км/час?

olga_2 [115]

X - скорость течения реки.  ⇒
18/(20+х)+20/(20-х)=2
360-18х+400+20х=2(400-х²)
360+2х+400=800-2х²
2x²+2x-40=0   I÷2
x²+x-20=0   D=81
x₁=4   x₂=-5 x₂∉
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Какую часть пути осталось пройти после прохождения 40% этого пути?

x-Selena-x

Весь путь - 100%
100-40=60% осталось
40%=40/100 = 4/10 = 2/5
100-40/100=60/100 = 6/10 = 3/5

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа