Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC длина высоты,проведенной к основанию, равна 18, а cos угла A =0,8. найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Находим синус угла А:
sin A = √(1-cos²A) = √(1 - 0,8²) = √(1-0,64) = √0,36 = 0,6.
Тогда тангенс А = 0,6/0,8 = 3/4.
Сторона АС = 2*(18/tg A) = 36*4/3 = 48.
Ответ: S = (1/2)*18*48 = 432 кв.ед.