Ответ: x = - 4,5.
Подробное решение:
Есть уравнение:
3(х - 2) = 5х + 3
Что с ним можно сделать? Рука так тянется раскрыть скобки! Так давайте это сделаем, для этого умножим число за скобками на все слагаемые в скобке:
3*x - 3*2 = 5x + 3
Чуть-чуть подсчитаем:
3x - 6 = 5x + 3
Отлично! Теперь давайте перенесем 5x c противоположным знаком (-5x) влево, а -6 с противоположным знаком (+6) вправо:
3x - 5x = 3 + 6
-2x = 9
x = 9/(-2)
x = - 9/2
x = - 4,5.
Решение, которое нужно написать в тетради:
3(х - 2) = 5х + 3
3x - 6 = 5x + 3
- 2x = 9
x = 9 / (-2)
x = - 4,5.
Lg(x-1)+lg(x-2,5)=1 ОДЗ: x-1>0 x>1 x-2,5>0 x>2,5 ⇒ x∈(2,5;+∞)
lg((x-1)(x-2,5)=lg10
x²-3,5x+2,5=10
x²-3,5x-7,5=0 D=42,25
x=5 x=-1,5∉
Ответ: x=5.
log₅(x²-2x+4)=log₅(2x²+5x+10)
x²-2x+4=2x²+5x+10
x²+7x+6=0 D=25
x₁=-1 x₂=-6
1. х=7-6у
2. у=4х-3
3. х=3у+1
4. х=(12у+2)/3=4у+2/3
5. х= -8у/2= - 4у
5*(4/5)-8*(3/16)=4-1,5=2,5
ответ: 2,5