<em>Если один катет равен х, то второй равен (6-х). Тогда составим функцию у=S(х), выражающую зависимость площадь от значения x:</em>
<em>
</em>
<em>Исследуем функцию на экстремум:</em>
<em>
</em>
<em>Так как при переходе через точку х=3 производная меняет свой знак с"+" на "-", то х=3 - точка максимума. Значит при х=3 треугольник имеет наибольшую площадь. Но так как 6-х=6-3=3, то есть две стороны треугольника равны, то получаем, что наибольшая площадь у равнобедренного треугольника, которая равна
</em>
<em>
<em>Исследуем функцию на экстремум:</em>
<em>
<em>Так как при переходе через точку х=3 производная меняет свой знак с"+" на "-", то х=3 - точка максимума. Значит при х=3 треугольник имеет наибольшую площадь. Но так как 6-х=6-3=3, то есть две стороны треугольника равны, то получаем, что наибольшая площадь у равнобедренного треугольника, которая равна