Question

Розв'яжіть рівняння, будь ласка!

Answer 1

³√х+7=√х+3
(х+7)²=(х+3)³
х²+14х+49=х³+9х²+27х+27
х²+14х+49-х³-9х²-27х-27=0
-8х²-13х+22-х³=0
-х³-8х²-13х+22=0
-х³+х²-9х²+9х-22х+22=0
-х²(х-1)-9х(х-1)-22(х-1)=0
-(х-1)(х²+9х+22)=0
-(х-1)=0
х=1
Ответ: 1

Answer 2

∛(x+7)-√(x+3)=0
∛(x+7)=√(x+3)
(∛(x+7))⁶=(√(x+3))⁶
(x+7)²=(x+3)³
x²+14x+49=x³+3*x²*3+3*x*3²+3³
x²+14x+49=x³+9x²+27x+27
x³+8x²+13x-22=0
x³-x²+9x²-9x+22x-22=0
x²*(x-1)+9x*(x-1)+22*(x-1)=0
(x-1)*(x²+9x+22)=0
x-1=0
x₁=1.
x²+9x+22=0   D=-7  ⇒  уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x=1.