Question

Высота равнобедренного треугольника проведённая к основанию равно 40 сантиметрам высота проведённая к боковой стороне равна 48 см найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:а=50см; с=60см.

Пошаговое объяснение:

Найдем площадь Δ  через разные высоты. (а-боковая сторона,с-основание Δ ,h высота).

S=с*40/2. ; S=а*48/2. (площади равны,так как это один Δ ).

с*40=а*48 ;

а=40с/48=(5/6)*с .

По теореме Пифагора.

(с/2)²=а²+40²;  (подставляем значение а)

с²/4=(5с/6)2-40²

с²/4=25с²/36-40²;

Приводим к общему знаменателю.(36)

9с²=25с²-1600*36;

16с²=1600*36 ;

с²=100*36 ;

с=6*10=60 см; с/2=30 см.

а=(5/6 )*с=5*60/6=50 см.

Две боковые стороны равны 50 см.; основание 60 см.