Question

Помогите СРОЧНО с задачей. Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася - раз в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели? (бассейн работает все дни недели)

Answer 1

Петя.

3 дня - 1 раз

Вася.

4 дня - 1 раз

Коля.

5 дней - 1 раз

Вместе.

дней = ?

Решение :

Для решения мы должны знать как находить Наименьшее Общее Кратное.

В этом случае нам даны три числа 3, 4 ,5 .

Кратное это число на которое делится наше число без остатка.

В этом случае, что бы найти кратное придется умножать.

Число 3.
3 × 1 = 3
3× 2 =6
3 × 3 =9
3× 4 = 12
3 × 5 = 15
(Мне долго это печатать я просто допишу цифры )
....18, 21,24, 27, 30,33, 36, 39,42,45,48,51,54,57,60,63.

Число 4.
По такому же принципу.
4× 1 = 4
4×2 = 2
....4,8,12, 16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64.

Число 5.
5 × 1 = 5
.., 10, 15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65.

И для чего все это ?

Мы должны найти числа которые во всех ( 3, 4 ,5 ) должны совпасть. Это и есть Наименьшее Общее Кратное.

Так смотрим.

В числах 3 и 4 : совпадает 24
Но в числе 5 : такого нету ( только 25 )
Значит оно не подходит.

Оно должно совпасть везде.

Смотрим дальше.

Видим число 60.

Оно есть везде.

Значит оно подходит, и мы его берем.

Можнл записать так НОК чисел 3,4,5 = 60.

Это мы нашли дни, через сколько парни встретятся. ( Через 60 дней)

Теперь найдем день недели.

Мы уже нашли через сколько дней они встретятся.

Мы знаем сколько дней в неделе. ( 7)

Мы сейчас узнаем сколько недель в 60 днях.

Для этого 60 : 7 = 8, 57...

Значит 8 недель, а остаток это дни.

5 дней, посчитаем. Пятый день недели это пятница.

Значит встретятся через 60 дней ( 8недель) в пятницу.