Разберём двузначные числа.
Каждое двузначное число может быть представлено как (10х + y). Итак, мы имеем число "xy". После указанных действий получается 10x + y + x + y = 11x + 2y.
x = [1,2...9], y = [0,1...9]
Подставляя различные числа, мы не получаем двух различных пар x и y, которые при подставлении их значений выдавали бы одну и ту же сумму. Чтобы в этом убедиться, достаточно взять крайние значения:
x=1 и y=0 : 11
x=1 и y=9 : 29
А также
x=3 и y=0 : 33
Эта разница в 4 будет присутствовать всегда при x=2n+1 (где n - целые числа). В случае с x=2n совпадения с сочетаниями x=2n+1 не будет, так как при перемножении четного с нечетным (11) получается четное число, ну а 2y всегда будет четным (сумма с ним даст четное только при четном 11x).
Следовательно, для двузначных чисел это неосуществимо.
Длина хорды
AB = S:h = 240 : 10 = 24
a = AB/2 = 24:2 = 12
b = 9
По теореме Пифагора находим гипотенузу - радиус цилиндра.
R² = a² + b² = 12²+9² = 144+81 = 225
R = √225 = 15 см - радиус цилиндра - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
1) За 1 час первый насос наполняет 1/15 часть бассейна, а второй выкачивает 1/25 часть бассейна. То есть за 1 час оба насоса, работая вместе, приведут к тому, что будет наполнена (1/15 - 1/25 = 2/75) часть бассейна. Весть бассейн будет заполнен за 75/2 часов, т.е. за 37,5 часов.
2) Пусть мы берем x от первого куска сплава и y от второго куска. Тогда после переплавки мы будем иметь следующую часть олова: 0.09x+0.27y. Нужно, чтобы соответствовал 17% полученного сплава, т.е. 0.17(x+y).
Имеем уравнение (домножаем на 100, чтобы избавиться от долей):
9x+27y=17(x+y) <=> 10y=8x <=> 5y=4x <=> y=4/5 x
Таким образом, сплавы нужно взять в отношении 5:4
26*(1+0,1)=28,6 руб. после увеличения стоимости