Question

1) Первый насос наполняет пустой бассейн за 15 часов, а второй насос выкачивает всю воду из бассейна за 25 часов. Считая, что скорости работы насосов постоянны, определите, за какое время будет наполнен этот бассейн, если он пустой и оба насоса начнут работать одновременно
2) Имеется 2 куска сплава меди и олова с процентным содержанием олова 9% и 27% соответственно. В каком отношении нужно взять эти сплавы, чтобы, переплавив взятые куски вместе, получив сплав, содержащий 17% олова?

Answer 1

1) За 1 час первый насос наполняет 1/15 часть бассейна, а второй выкачивает 1/25 часть бассейна. То есть за 1 час оба насоса, работая вместе, приведут к тому, что будет наполнена (1/15 - 1/25 = 2/75) часть бассейна. Весть бассейн будет заполнен за 75/2 часов, т.е. за 37,5 часов.

2) Пусть мы берем x от первого куска сплава и y от второго куска. Тогда после переплавки мы будем иметь следующую часть олова: 0.09x+0.27y. Нужно, чтобы соответствовал 17% полученного сплава, т.е. 0.17(x+y).
Имеем уравнение (домножаем на 100, чтобы избавиться от долей):
9x+27y=17(x+y) <=> 10y=8x <=> 5y=4x <=> y=4/5 x

Таким образом, сплавы нужно взять в отношении 5:4