1-x²-2xc-c²=1-(x²+2x+c²)=1²-(x+c)²=(1-x-c)(1+x+c).
Ответ: №5.
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)
Решение:
2cosx + √3 = 0
2cosx = - √3
cosx = - √3/2
x = ± arccos( - √3/2) + 2πn, n ∊ Z
x = ± (π - arccos√3/2) + 2πn, n ∊ Z
x = ± ( π - π/6) + 2πn, n ∊ Z
х = ± 5π/6 + 2πn, n ∊ Z
Ответ: = ± 5π/6 + 2πn, n ∊ Z.