F'(x₀)=tgα
f'(x)=(x²+4x+3)'=2x+4
2x+4=tg(π/4)
2x+4=1
2x=-3
x=-1,5
ответ: х₀=-1,5
б). f'(x0=(√(2x-1))'=(1/2√(2x-1))*(2x-1)'=1/√(2x-1)
1/√(2x-1)=tg(π/4)
1/√(2x-1)=1
1/(2x-1)=1. 2x-1=1
2x=2
x=1
x₀=1
Хотелось бы иметь дискриминант полным квдратом. Значит, 4y^2-3 - полный квадрат. Значит, y делится на 3. y=3Y
36Y^2-3=3(12Y^2-1)
Очвидно, что квадрат должен делится на 9, но то, что в скобках, на 3 не делится.
Все написанное верно, если y не равно 1. Но если y=1, то левая часть больше единицы.
P.S. Из написанного следует, что целочисленные решения могут быть только при y=+-1. Решая уравнения, можно получить 2 целочисленных решения (1, -1) и (-1, 1)
1. 25a^2 - 16 = (5a - 4)(5a+4).
9m^2 - 25 n^2 = (3m-5n)(3m+5n)
2. 216x^3 - 27 = 27(8x^3-1).
3. (2x - 3) - 9 = 0
2x = 12
X = 6
4. 72 + 27x^3 + 36x +54x^3 = 72 + 36x + 81x^3 = 9(9x^3 + 4x + 8)
- арифметическая прогрессия
Решение.
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
Подставим разность прогрессии в первое уравнение и найдем первый член:
Формула суммы первых n членов:
Найдем десятый член и расставим все по формуле.
Ответ: -9