Что мы знаем про смежные углы? Главное: сумма смежных углов = 180 °
Вывод: чтобы смежные углы были равными, они должны быть прямыми ( по 90°)
Вершины четырехугольника ABCD
являются серединами сторон
четырехугольника abcd
так как d1=d2, значит abcd -прямоугольник, следовательно АВСД тоже прям-к
S(abcd) = 1/2 *d1*d2*sin60 =1/2 *6*6*sin60=9√3
из подобия четырехугольников следует
S(ABCD)/S(abcd) = (1/2)^2 = 1/4
S(ABCD) = 1
Площадь треугольника АВС по формуле герона
S=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=<span>
324
</span>
расстояние от основания перпендикуляра до противоположной стороны h
S=h*a/2
h=2S/a=2*324/27=24
по теореме пифагора расстояние от конца перпендикуляра до противоположной стороны H = корень(h^2+L^2)=корень(24^2+10^2)=26
Решение: прямой угол=90 градусов.
90÷2.5=36 градусов- градусная мера одного угла.
Сумма смежных углов=180 градусам. Значит угол ( который мы ищем)= 180-36=144 градуса.
Ответ: 144 градуса.