1. 3a³-81b³=3*(a³-27b³)=3*(a³-(3b)³)=3*(a-3b)*(a²+3ab+(3b)²)=
=(3a-9b)*(a²+3ab+(3b)²).
2. 18b²a+6a²b+2a³=2a*(9b²+3ab+a²)=2a*(a²+3ab+(3b)²).
3. (3a-9b)*(a²+3ab+(3b)²)/(2a*(a²+3ab+(3b)²))=(3a-9b)/(2a).
4. 81a²b-54ab²+9b³=9b*(9a²-6ab+b²)=9b*((3a)²-6ab+b²).
5. 2ab²-12ba²+18a³=2a*(b²-6ab+9a²)=2a*((3a)²-6ab+b²).
6. 9b*((3a)²-6ab+b²)/(2a*((3a)²-6ab+b²))=9b/(2a).
7. (3a-9b)/(2a)+9b/(2a)=(3a-9b+9b)/(2a)=3a/(2a)=3/2=1,5.
1) y=sin 4x=sin(4(x+T))=sin(4x+4T), 4T=2π, T=2π/4=π/2
2) y=cosx/4=cos((x+T)/4)=cos(x/4+T/4), T/4=2π, T=2π*4=8π,
Берем 2π, потому что это наименьший положительный период для функций синус х и косинус х
1)x<0
x²+2x-15=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15
x1=-5
x2=3 не удов усл
2)x≥0
x²-2x-15=0
x1+x2=2 U x1*x2=-15
x1=5
x2=-3 не удов усл
Ответ x=-5 и х=5
S₅ =b₁(1-q^5)/(1-q) . * * * { b₁q³ =1/16 ;{ b₁q^4 =1/64 . * * *
q =b₅/b₄ =(1/64) / (1/16) =1/4.
b₁*q³ =1/16 ;
b₁*(1/4)³ =1/16⇒b₁ = 4 .
S₅ =b₁(1-q^5)/(1-q) = 4(1 -(1/4)^5)/ (1 -1/4)=4² (1 -1/4^5)/3 = 16(1 - 1/1024)/3=1023/3*64=
= 341/64.
---------------------------------
проверка: 4+1+1/4+1/16+1/64 =(256+64 +16+4+1)/64 =341/64.