(x+y)/y=5
x/y+1=5
x/y=4
y/x=1/4
(x-y)/x=1-y/x=1-1/4=3/4
x²+16=0
х²= -16
х= -+√16
6x²-18=0
6х²=18
х²=3
х=-+√3
Найдите корни уравнений:
x²-3x-5=11-3x
х²-16=0
х²=16
х= -+4
5x²-6=15x-6
5х²-15х=0
х(5х-15)=0
х=0 или 5х=15
х=3
Найдите дискриминант квадратного уравнения:
5x²-4x-1=0
D=16+20=36
x²-6x+9=0
D= 36-36=0
3x-x²+10=0
D=9+40= 49
2x+3+2x²=0
D= 4-48=-44
Сколько корней имеет уравнение:
НАПОМИНАЮ, ЧТО ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ- ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ 2 КОРНЯ, ЕСЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, ТО НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ. А ЕСЛИ РАВЕН 0, ТО ИМЕЕТ 1 КОРЕНЬ.
6x-5x=0
х=0
один корень
x²-4x+4=0
D= 16-16=0
имеет один корень
3x²-4=0
D=0+48=48
имеет 2 корня
x²-4x+5=0
D= 16-20=-4
не имеет корней
a1 + 9d = 40
a1 + d = 8
(отнимаем от 1 го второе)
8d = 32
d = 4
a1 = 4
a12 = a1 + 11d = 4+ 11*4 = 48
S12 = (a1+a12)*12/2 = (a1+a12)*6 = (4 + 48)*6 = 312
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
Против течения катер прошёл 12 км за время 12/(х-3) ч,
по течению катер прошёл 5 км за время 5/(х+3) ч.
По озеру катер прошёл бы 18 км за время 18/х ч.
По условию, общее время катера при движении по реке равно времени движения по озеру.
Составляем уравнение:
x=27 км/ч - собственная скорость катера