Ответ:
ΔAOD - равнобедренный => AO=DO
∠BAC=∠CDB
ΔBAO имеет общую сторону с ΔAOD
ΔCOD имеет общую сторону с ΔAOD
Следовательно ΔBAO и ΔCOD имеют AO=DO
Рассматриваемые треугольники соприкасаются с боковыми сторонами треугольника и имеют равный угол отклонения от них ∠BAO=∠CDO
Из чего можно сделать вывод, что ∠BOA=∠CОD.
Т.к. в ΔBAO и ΔCOD:
1)AO и OD выступают боковыми сторонами равнобедренного треугольника из чего следует, что они равны, а значит это равносильно и для ΔBAO и ΔCOD.
2)На основе пересечения данных по условию углов и свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠BOA=∠CОD
3)Т.к. ∠BAO=∠CDO и ∠BOA=∠CОD делаем вывод, что и ∠ABO=∠DCO
А значит и AB=CD
Медиана ВМ прямоугольного треугольника АВС из вершины прямого угла С равна половине гипотенузы.
Она равна 20:2=10 см
Медиана делит прямоугольный треугольник на 2 ранобедренных треугольника.
В треугольике АВМ медиана ВМ и сторона АМ равны.
Угол АВМ равен 45+15=60
угол ВАМ равен 60, как угол равнобедренного треугольника.
Отсюда треугольник АВС - равносторонний, и
АВ=10 см
По теореме Пифагора найдем второй катет треугольника
ВС=√(400-100)=10√3
Для начала проведем 2 высоты к прямой AD. Образуются прямоугольные равнобедренные треугольники т.к. угол А=45. Теперь найдем отрезки отсеченные высотами. (20-8)/2=6
Значит и Высота будет 6 т.к. прямоугольный треугольник равнобедренный.
Теперь найдем площадь:
S=(a+b)h/2=(20+8)*6/2=84
Хорошо, с разъяснениями.
Дано:
<2=43°, а||б
Найти:<1,<3,<4,<5,<6,<7,<8.
РЕШЕНИЕ:
1)Так как а||б, то <2+<5=180°-как внутренние односторонние при прямых а||б и секущей с. Если сумма их равна 180°, то <5= 180°-43°=137°.
2)Так как а||б, то <2=<6=43°, <3=<5=137°- как внутренние накрест лежащие при прямых а||б и секущей с.
3) Так как а||б, то <1=<5=137°, <2=<8=43°, <4=<6=43°, <3=<7=137° - как соответственные углы при прямых а||б и секущей с.
ОТВЕТ: <1=137°, <3=137°, <4=43°, <5=137°, <6=43°, <7=137°, <8= 43°.
Доказательство: 1. Угол 1= угол 2, 2. AB=BC, следовательно треугольник равнобедренный.