Пошаговое объяснение:
1)
Найдём точки пересечения графиков:
![\displaystyle\large {2\over x}=16 \Rightarrow x_1={1\over8}\\\\{2\over x}=x^2\Rightarrow x_2=\sqrt[3]{2}\\\\x^2=16\Rightarrow x_3=4\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Clarge+%7B2%5Cover+x%7D%3D16+%5CRightarrow+x_1%3D%7B1%5Cover8%7D%5C%5C%5C%5C%7B2%5Cover+x%7D%3Dx%5E2%5CRightarrow+x_2%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx%5E2%3D16%5CRightarrow+x_3%3D4%5C%5C)
Площадь фигуры можно вычислить как сумму 2 площадей, ограниченных графиками(
и 
):
![\displaystyle\large S=\int_{{1\over8}}^{\sqrt[3]{2}}{\left(16-{2\over x}\right)\mathrm{dx}}+\int_{\sqrt[3]{2}}^{4}{\left(16-x^2\right)\mathrm{dx}}=\left(16x-2\ln{x}\right)\bigg|_{{1\over8}}^{\sqrt[3]{2}}+\left(16x-{1\over3}x^3\right)\bigg|_{\sqrt[3]{2}}^{4}=16\sqrt[3]{2}-2-{20\over3}\ln{2}+{130\over3}-16\sqrt[3]{2}={124\over3}-{20\over3}\ln{2}=\ln{\sqrt[3]{e^{124}}\over\sqrt[3]{2^{20}}}\approx36.7\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Clarge+S%3D%5Cint_%7B%7B1%5Cover8%7D%7D%5E%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%7D%7B%5Cleft%2816-%7B2%5Cover+x%7D%5Cright%29%5Cmathrm%7Bdx%7D%7D%2B%5Cint_%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%7D%5E%7B4%7D%7B%5Cleft%2816-x%5E2%5Cright%29%5Cmathrm%7Bdx%7D%7D%3D%5Cleft%2816x-2%5Cln%7Bx%7D%5Cright%29%5Cbigg%7C_%7B%7B1%5Cover8%7D%7D%5E%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%7D%2B%5Cleft%2816x-%7B1%5Cover3%7Dx%5E3%5Cright%29%5Cbigg%7C_%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%7D%5E%7B4%7D%3D16%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D-2-%7B20%5Cover3%7D%5Cln%7B2%7D%2B%7B130%5Cover3%7D-16%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%3D%7B124%5Cover3%7D-%7B20%5Cover3%7D%5Cln%7B2%7D%3D%5Cln%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Be%5E%7B124%7D%7D%5Cover%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5E%7B20%7D%7D%7D%5Capprox36.7%5C%5C%5C%5C)
2)
Судя по уравнению можно сказать, что это лемниската Бернулли.
Для нахождения её площади достаточно вычислить площадь четверти одной четверти и умножить на 4.
90/10=9 руб это 1/10
<span>90-9=81 рубль
Ответ:81 рубль </span>
Все числа последовательности - натуральные, все числа, начиная со второго в 4 раза больше или меньше предыдущего.
Так как нам нужно найти максимально число членов, то будет логично в качестве первого члена использовать либо 1, либо 4. При деление 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально возможное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и каждая пара двух членов в сумме даёт 5. Осталось понять, с какого члена начинать: с 4 или 1?
Возьмем число 1539 и найдем максимально близкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое допускать нельзя, поэтому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что последний член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, значит первым членом последовательности была 4.
1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как последний член последовательности - 4. Итого, ответ 615.
Надеюсь, несильно запутал.
