Из 1 уравнения находим у=4х-12 все это подставляем во 2 уравнения вместо у получаем два равносильных уравнения у=4х-12 и 2х -3(4х-12=-22 из второго уравнения находим х. 2х-12х=-22-36. -10х=-14 х= 1,4 Теперь подставляем в первое уравнения и находим у у+4*1,4 =12, У=12-5,6; у=6,4 Проверку сделать легко в уравнения подставлять значения х и у.
<u>Дано</u>: <em>84 мандарина</em>
<em>56 апельсинов</em>
<em>поделили поровну</em>
<em>учеников > 25.</em>
<u>Найти:</u><em>сколько учеников</em>
<u>Решение:</u>
Если апельсины и мандарины поделились без остатка, то число учеников является делителем каждого число, т.е. ОБЩИМ делителем чисел 84 и 56.
Разложим эти числа на множители:
56 = 2*<em><u>2*2*7</u></em>
84 = <em><u>2*2</u></em>*3*<em><u>7</u></em>
Общие множители: 2, 2, 7. <em>Число учеников может быть 2, 2*2=4, 2*7=14; 2*2*7 =28. </em>
По условию <em>учеников больше 25</em>, значит, подходит только 28
<u>Ответ</u>: 28 учеников.
<span><u>Дано:</u><em> 84 мандарина
</em>
<em>56 апельсинів
</em>
<em>поділили порівну
</em>
<em>учнів > 25.
</em>
<u>Знайти:</u><em>скільки учнів</em>
<u>Рішення:
</u>
Якщо апельсини і мандарини поділилися без залишку, то число учнів є дільником число кожного, тобто СПІЛЬНИМ дільником чисел 84 и 56.
Розкладемо числа на множники:
56 = <u><em>2*2</em></u>*2*<em><u>7
</u></em>
84 = <em><u>2*2*</u></em>3*<em><u>7</u></em>
Спільні множники: 2, 2, 7.<em> Кількість учнів може бути 2, 2*2=4, 2*7=14; 2*2*7=28. </em>
За умовою учнів більше 25, значить, підходить тільки 28
<u>Відповідь</u>: 28 учнів.</span>
Решение: Введем события
А1А1 = (газеты доставлены своевременно в первое отделение),
А2А2 = (газеты доставлены своевременно во второе отделение),
А3А3 = (газеты доставлены своевременно в третье отделение),
по условию P(A1)=0,95;P(A2)=0,9;P(A3)=0,8P(A1)=0,95;P(A2)=0,9;P(A3)=0,8.
Найдем вероятность события ХХ = (только одно отделение получит газеты вовремя). Событие Х произойдет, еслиТаким образом,
X=A1⋅A2¯¯¯¯¯¯⋅A3¯¯¯¯¯¯+A1¯¯¯¯¯¯⋅A2⋅A3¯¯¯¯¯¯+A1¯¯¯¯¯¯⋅A2¯¯¯¯¯¯⋅A3.X=A1⋅A2¯⋅A3¯+A1¯⋅A2⋅A3¯+A1¯⋅A2¯⋅A3.
P(X)=P(A1)⋅P(A2¯¯¯¯¯¯)⋅P(A3¯¯¯¯¯¯)+P(A1¯¯¯¯¯¯)⋅P(A2)⋅P(A3¯¯¯¯¯¯)+P(A1¯¯¯¯¯¯)⋅P(A2¯¯¯¯¯¯)⋅P(A3)=P(X)=P(A1)⋅P(A2¯)⋅P(A3¯)+P(A1¯)⋅P(A2)⋅P(A3¯)+P(A1¯)⋅P(A2¯)⋅P(A3)=
=0,95⋅0,1⋅0,2+0,05⋅0,9⋅0,2+0,05⋅0,1⋅0,8=0,032.=0,95⋅0,1⋅0,2+0,05⋅0,9⋅0,2+0,05⋅0,1⋅0,8=0,032.
Найдем вероятность события YY=(хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием). Введем противоположное событие Y¯¯¯¯Y¯=(все отделения получат газеты вовремя). Вероятность этого события
P(Y¯¯¯¯)=P(A1⋅A2⋅A3)=P(A1)⋅P(A2)⋅P(A3)=0,95⋅0,9⋅0,8=0,684.P(Y¯)=P(A1⋅A2⋅A3)=P(A1)⋅P(A2)⋅P(A3)=0,95⋅0,9⋅0,8=0,684.
Тогда вероятность события YY:
P(Y)=1−P(Y¯¯¯¯)=1−0,684=0,316.P(Y)=1−P(Y¯)=1−0,684=0,316.
Ответ: 0,032; 0,316.
