См. ЧЕРТЕЖ , на чертеже надо буквы B и D поменять местами.
1) Пусть диагональ АС образует со стороной АD угол 36 <span>гр,, т.е.
в треугольнике AOD <</span><span>OAD </span>= 36,
Но <span> треугольник AOD</span> является равнобедренным => <ODA тоже = 36.
2) По теореме о сумме углов треугольника в тр. AOD :
<<span>OAD + </span><ODA + <AOD = 180
36 + 36 + <AOD = 180
<AOD = 180 - 72
<u> <AOD = 108</u>
3) <AOD и <AOB - смежные, значит их сумма равна 180 гр.,
<AOD + <AOB = 180
<AOB = 180 - <AOD = 180 - 108 = 72
Ответ: 72 градуса.
<span> Пусть x - количество деталей, которое за час изготовляет мастер, тогда х-4 деталей в час изготовляет ученик. Используя данные задачи, составляем уравнение 64/x-4-72/x = 2; 64x-72(x-4)/x(x-4) = -2; 64x-72x+288/x(x-4) = 2; -8x+288/x(x-4) = 2; -8x+288 = 2x(x-4); -8x+288 = 2x^2-8x; 2x^2-8x+8x-288 = 0; 2x^2-288 = 0; 2x^2 = 288; x^2 = 144; x = 12; то есть 12 деталей в час изготовлял мастер, х-4 = 8; то есть 8 деталей в час изготовлял ученик. Ответ: 12 деталей, 8 деталей. </span>
(8+a-a+6)(8+a+a-6)=14(2a+2)=28(a+1)
a=-1/2
28(-1/2+1)=28*1/2=14
(корень из 3- корень из 10,5)*(корень из 3 + корень из 10,5)=3 - 10,5=-6,5
{ 2x² + 2y² + 24x - 28y + 167 < 0
{ x + 2y < 15/2
Заметим, что 2x²+ 24x + 72 + 2y² - 28y + 196 = 0 - уравнение окружности, а x<span> + 2y = 15/2 - уравнение прямой. Запишем их в более привычном виде.
</span>
{ 2x² + 24x + 72 + 2y² - 28y + 98 < 3
<span>{ 2y < -x + 15/2
</span>
{ 2(x² + 12x + 36) + 2(y² - 14y + 49) < 3
<span>{ y < -x/2 + 15/4
</span>
{ (x + 6)² + (y - 7)² < (√(3/2))²
<span>{ y < -x/2 + 15/4
</span>
Отметим решение системы на графике.
По графику видно, что целые решения системы:
(-7; 7)(-6; 6)
Ответ: (-7; 7), <span>(-6; 6)</span>