А) 2xy - 3xy^2 = xy(2-3y2)
б) xy-2x+4y-8 = x(y-2)4(y-2)=(y-2)(x+4)
<span>-7/8х+17=(-3/5х)-16
3/5х-7/8х=-17-16
11/40х=33
х=120
у=(-7/8*120)+17
у=(-105)+17
у=(-88)
-88+р*120=0
р*120=88
р=11/15</span>
25 - 30x + 9x^2 - 17x = 9x^2 - 6x + 12
25 - 30x + 9x^2 - 17x - 9x^2 + 6x - 12 = 0
- 41x + 13 = 0
- 41x = - 13
x = 13/41
Четырехугольник описанный вокруг окружанности тогда и только тогда когда суммы противоположных его сторон равны,
так как очевидно 2+3=1+4
то
2 и3, 1 и 4 - пары противоположны сторон
Пусть не ограничивая общности a=1,b=2,c=4, d=3
Так как четырехугольник описанный - он выпуклый.
По первой и второй теореме Птолемея для вписанного четырехугольника
![ef=ac+bd=1*4+2*3=4+6=10](https://tex.z-dn.net/?f=ef%3Dac%2Bbd%3D1%2A4%2B2%2A3%3D4%2B6%3D10)
![\frac{e}{f}=\frac{ab+dc}{ad+bc}=\frac{1*2+3*4}{1*3+2*4}=\frac{14}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Be%7D%7Bf%7D%3D%5Cfrac%7Bab%2Bdc%7D%7Bad%2Bbc%7D%3D%5Cfrac%7B1%2A2%2B3%2A4%7D%7B1%2A3%2B2%2A4%7D%3D%5Cfrac%7B14%7D%7B9%7D)
![e=\frac{14}{9}f](https://tex.z-dn.net/?f=e%3D%5Cfrac%7B14%7D%7B9%7Df)
![f=\frac{9}{14}e](https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B14%7De)
- меньшая диагональ
![\frac{9}{14}f^2=10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B14%7Df%5E2%3D10)
![f^2=\frac{140}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=f%5E2%3D%5Cfrac%7B140%7D%7B9%7D)
![f>0; f=\frac{2}{3}\sqrt{35}](https://tex.z-dn.net/?f=f%3E0%3B+f%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%7B35%7D)