Log5(x-8)^2=2+2log5(x-2)
log5(x-8)^2=log5(25)+log5(x-2)^2
log5(x-8)^2=log5(25(x-2)^2)
(x-8)^2=25(x-2)^2
x^2-16x+64=25(x^2-4x+4)
x^2-16x+64=25x^2-100x+100
24x^2-84x+36=0 /:12
2x^2-7x+3=0
D=49-24=25(2к)
x1=(7+5)/4=3
x2=(7-5)/4=0.5
Проверка:
1)log5(3-8)^2=log5(25(3-2)^2)
log5(25)=log5(25)
x=3 - корень уравнения
2)log5(0.5-8)^2=log5(25(0.5-2)^2)
log5(56.25)=log5(56.25)
x=0.5 - корень уравнения.
Ответ: 0.5;3
1)Одно число делится на 5 Потому что 5 делить на 5 равно 1
X^2+5x-14=0; D=25-4*1*(-14)=25+56=81; x1=(-5-9)/2, x2=(-5+9)/2. x1= -7, x2=2. x^2+5x-14=(x+7)*(x-2).
2^x<2^(-4) следовательно т.к. 2>1, то знак неравенства сохраняется, значит x<-4