Question

Решите систему уравнений: xy+x-y=1 x²y-xy²=-6

Answer 1

Xy+(x-y)=1
xy(x-y)=-6
xy=a  x-y=b
a+b=1⇒a=1-b
a*b=-6
b(1-b)=-6
b²-b-6=0
b1*b2=1 U b1*b2=-6
b1=-2⇒a1=3
x-y=-2 U xy=3
x=y-2
y²-2y-3=0
y1+y2=2 U y1*y2=-3
y1=3⇒x1=1
y2=-1⇒x2=-3
b2=3⇒a2=-2
x-y=3  U xy=-2
x=y+3
y²+3y+2=0
y3+y4=-3 U y3+y4=2
y3=-2⇒x3=1
y4=-1⇒x4=2
(1;3)  (-3;-1)  (1;-2)  (2;-1)