1.
ОДЗ: π-x≠0 x/(π-x)≥0
x≠π x(π-x)≥0
x=0 x=π
- + -
-------- 0 ------------ π ---------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[0; π)
a) x/(π-x) =0
x=0
б) 2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)ⁿ (π/6) + πn, n∈Z
С учетом ОДЗ:
при х=0 х=(-1)⁰ (π/6) + π*0= π/6
при х=1 х=(-1)¹ (π/6) + π*1= - (π/6) + π = 5π/6
Ответ: 0; π/6; 5π/6.
2.
ОДЗ: х≠4
(a-3)x²+5x-2=0
Уравнение имеет единственное значение при D=0.
D=5²-4(a-3)*(-2)=25+8(a-3)=25+8a-24=8a+1
8a+1=0
8a= -1
a= - 1/8
a= - 0.125
Ответ: -0,125.
Формулы: loga b/loga c= logc b ----> log2 6 / log2 9=log9 6
loga b=1/logb a ----->log9 6 = 1/log6 9
----------------------------------------------------------------------
log2 6 * log6 9 / log2 9 = (log2 6 / log2 9)*log6 9=
=log9 6 * log6 9=log6 9 / log6 9 =1
ответ 1
2x+4/x×2-x-x-4/x×2+x=0
2x-x-x+x=0
x=0
Ответ: x=0