Теорема Пифагора c²=a²+b²
c=15,a=9
b²=c²-a²
b²=225-81=144
b=12
Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:
Обозначим параллелограмм АОСР, где диагонали АС и ОР пересекаются в точке В. Найдем координаты точек С и Р.
<span> Точка С(3;4)</span>
<span> Точка P(0;4)</span>
Точки А и О лежат на оси Ох, т е уравнение прямой АО у=0, С и Р лежат на прямой у=4, т е уравнение прямой РС у=4.
Точки А и Р лежат на прямой у=kx+b, для A: 0=-3k+b, для P: 4=0*k+b , отсюда b=4, k=4/3, т е уравнение прямой АР у=4/3х+4.
Точки О и С лежат на прямой у=kx+b, для О: 0=0*k+b, для С: 4=3*k+b , отсюда b=0, k=4/3, т е уравнение прямой ОС у=4/3х.
<span>Ответ: уравнения сторон параллелограмма у=0, у=4, у=4/3х+4, </span>
в прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2
проводим перпендикуляр OK из точки O
имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK
доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними
AO = OB = OC
угол AOK = угол BOK = угол COK = 90
OK - общая сторона
т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны
длины проекции этих наклонных это AO BO CO
находим по теореме Пифагора