M=600г
x=10t+0,5t^2
t=8с
p=?
p=m*v
v=v0+at=10+1*8=18м/с
p=m*v=0,6*18=10,8
Дано:
Р=200см
V=2400дм³
Найти:
h-?
Решение
V=Sосн*h
200/4=50см (тк это квадрат, все стороны равны)
S=50·50=2500см²
S=250м² (переводим в СИ)
V=240м³
240=250·h
h=0.96м
Найдем относительную скорость одного поезда от другого:
vотн=s/t1=700/28=25(м/с);
Здесь не сказано, какой поезд проезжает раньше мимо светофора, поэтому:
Пусть первый поезд проезжает мимо светофора раньше, тогда:
![\left \{ {{\frac{490}{v_1} =t} \atop {\frac{210}{25-v_1} =t+35}} \right.\\ \frac{210}{25-v_1}=\frac{490}{v_1}+35\\\frac{210v_1-12250+490v_1-875v_1+35v_1^2}{v_1(25-v_1)}=0 \\35v_1^2-175v_1-12250=0;\\v_1^2-5v_1-350=0\\D=\sqrt{1425};\\ v_1=\frac{5+\sqrt{1425}}{2}=21,4;\\ v_2=25-21,4=3,6;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D+%3Dt%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D+%3Dt%2B35%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D%3D%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D%2B35%5C%5C%5Cfrac%7B210v_1-12250%2B490v_1-875v_1%2B35v_1%5E2%7D%7Bv_1%2825-v_1%29%7D%3D0+%5C%5C35v_1%5E2-175v_1-12250%3D0%3B%5C%5Cv_1%5E2-5v_1-350%3D0%5C%5CD%3D%5Csqrt%7B1425%7D%3B%5C%5C+v_1%3D%5Cfrac%7B5%2B%5Csqrt%7B1425%7D%7D%7B2%7D%3D21%2C4%3B%5C%5C+v_2%3D25-21%2C4%3D3%2C6%3B)
Если второй раньше, то:
![\left \{ {{\frac{490}{v_1} =t} \atop {\frac{210}{25-v_1} =t-35}} \right.\\ \frac{210}{25-v_1}=\frac{490}{v_1}-35\\\frac{210v_1-12250+490v_1+875v_1-35v_1^2}{v_1(25-v_1)}=0 \\-35v_1^2+1575v_1-12250=0;\\v_1^2-45v_1+350=0\\\\D=\sqrt{625}=25;\\ v_1=\frac{45-25}{2}=10;\\ v_2=25-10=15;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D+%3Dt%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D+%3Dt-35%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D%3D%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D-35%5C%5C%5Cfrac%7B210v_1-12250%2B490v_1%2B875v_1-35v_1%5E2%7D%7Bv_1%2825-v_1%29%7D%3D0+%5C%5C-35v_1%5E2%2B1575v_1-12250%3D0%3B%5C%5Cv_1%5E2-45v_1%2B350%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%5Csqrt%7B625%7D%3D25%3B%5C%5C+v_1%3D%5Cfrac%7B45-25%7D%7B2%7D%3D10%3B%5C%5C+v_2%3D25-10%3D15%3B)
Этот вариант правдоподобнее
Mg-N=-ma (1)
P=N
Выражаем N из уравнения (1)
N=mg+ma=m(g+a)
P=m(g+a)
P=80(9,8+0,5)=824(Н)
65.5.
В свободных колебаниях пружинного маятника существует всего два типа энергии - потенциальная энергия деформированной пружины и кинетическая энергия поступательного движения груза. Соответственно, эти два типа и подвергаются взаимным превращениям в процессе колебаний.
65.7.
Период колебания математического маятника дается формулой
![T=2\pi\sqrt{\frac lg}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D2%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac+lg%7D)
.
Отсюда видно, что увеличивая длину маятника, мы увеличиваем и период.