Дано:
S=180
a-первый катет
b-второй катет
c-гипотенуза
a+b=39
Найти: a.b.c
Решение:
S=1/2*a*b; a*b=2*S
a=39-b;Подставим в a*b=2*S
(39-b)*b=2*180
39b-b^2=2*180
b^2-39b+2*180=0
D=39^2-4*2*180=81
b1=(39-9)/2=30/2=15
b2=(39+9)/2=48/2=24
a1=39-15=24
a2=39-24=15
c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(24^2+15^2)=sqrt(9*89)=3sqrt(89)
Ответ: 24,14,3sqrt(89)
(6x-1)(1+6x-4x)(9x+3)=-145
6x+36x^2-24x^2-1-6x+4x+9x+3+54x^2+18x-36x^2-12x=-145
-24x^2-1+4x+9x+54x^2+18x-12x=-145
30x^2+19x=144
А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = <span> (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
</span>(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = <span>(x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y </span>∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + <span>(z^2 - 4z + 4) + </span><span>7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x </span>∈ R
y = -1 - x
значение = 7
<span>Весь раствор это 100%
1) 100% - 16% = 84% это сколько спирта в растворе
2) 750 · 84% = 750 * 0,84 = 630 (г) спирта находиться в растворе
3) 100% - 10% = 90% сколько спирта в новом растворе
Дольем к старому раствору х г спирта, новый раствор станет (750 + х) ,
в котором находиться (630 + х) спирта, и это составляет 90%.
Составим уравнение.
(630+х) = (750 + х) · 90%
</span><span><span>(630+х) = (750 + х) · 0,9 </span>
630 + х = 750·0,9 + 0,9х
х-0,9х=675-630
0,1х = 45
х=45/0,1
х = 450г
Ответ: нужно добавить 450г спирта</span>
