здесь все написано надеюсь что полезно
Большая грань имеет нижнее основание - гипотенузу прямоугольного треугольника.
Длина гипотенузы основания = корень(3^2 + 4^2) = корень(25) = 5 см.
S = 60 см^2 = 5см*h,
отсюда h = 60/5 = 12 см.
Треугольник PQW не обязательно прямоугольный. По т. синусов для него
получаем PW=2R·sin∠Q=20·sin∠Q, а по т. косинусов для него же
20²·sin²∠Q=16²+12²-2·16·12·cos∠Q.
Решаем это уравнение, получаем cos∠Q=0 и cos∠Q=24/25. Т.е. в первом
случае PQW - действительно прямоугольный (см. рис. 1), а второй случай
также существует при выпуклом ABCD (см. рис. 2.)
Т.к.
AB/PB=CB/QB=5/4, то треугольник ABC подобен треугольнику PBQ с
коэффициентом подобия 5/4, откуда AC=(5/4)·PQ=5*16/4=20 и AC||PQ.
Аналогично, треугольник BCD подобен треугольнику QCW с коэффициентом 5,
т.е. BD=5QW=5*12=60 и BD||QW, откуда угол между диагоналями ABCD равен
углу PQW. Поэтому, площадь ABCD вычисляется по формуле (1/2)AC·BD·sin(∠PQW).
Значит, в случае, когда PQW - прямоугольный
S(ABCD)=(1/2)·20·60·sin(90°)=600.
Во втором случае
S(ABCD)=(1/2)·20·60·√(1-24²/25²)=168.
А=22
b=12
c=24
S=204 кв.ед.
Площадь трапеция равна полусумме основ на высоту, выразим отсюда высоту
Не трудно заметить, что если опустить высоту h перпендикулярно к стороне основанию а, имеем прямоугольный треугольник с катетом h = 12 и гипотенузой c=24. Высота противолежащий катет, значит это синус угла
Ответ: 30 градусов.