Официально причина депортации в участии части представителей этих народов в Великой отечественной войне на стороне Германии. Вообще то на стороне Германии принимали участие представители всех наций ,оказавшихся в зоне оккупации, но видимо тут была простая арифметика, если там скажем к примеру тысяч 20 или тридцать русских перешли на сторону Германии, то от общего числа русских это немного, а если столько же представителей малых народов, то тут уже подход был другим ,10 или 20 тысяч боеспособных солдат, для малых народов, довольно много...
Мне кажется, что тогда, в конце тридцатых, начале сороковых, советская власть ещё как следует не утвердилась ,скажем на том же Северном Кавказе. Местное население там очень консервативно, привязано к обычаям местным ,религии... и вполне могло быть так ,что какая то часть населения советскую власть не особо то и приветствовало, и желало от неё освободится, а тут немцы, может им пообещали, типа как свободу....
Почему крымские татары не могу сказать .Там тоже ситуация сложная ,часть татар в партизанах была, но большая часть, может быть даже большая, за немцев.
Возможно просто недолюбливали Россию. Ведь Крым когда то полностью принадлежал им. Там было Крымское ханство, своё государство .Может немцы и им пообещали независимость ...