Question

Какую работу А нужно совершить, чтобы поднять грунт на поверхность земли при рытье колодца, имеющего глубину h = 10 м и поперечное сечение S=2м^2? Средняя плотность грунта p = 2*10 кг/м^3. Считать, что вынимаемый грунт рассыпается тонким слоем на поверхности земли.

Answer 1

Дано:
h=10 м
s=2 м^2
р=2 г/см^3=2000 кг/м^3
g=9,81 м/сек^2
---------------------------------------
Решение:
A=F*S=mg*S=p*V*g*S=p*s*h*g*S
А теперь осталось только сказать, что поскольку колодец вертикальный, то СРЕДНИЙ ПУТЬ перемещения грунта составляет S=h/2 и подставить значения (поскольку путь наверху колодца равен 0, а внизу h м, и потому что ПУТЬ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУНТА НАВЕРХ ИЗ ЛЮБОЙ ТОЧКИ КОЛОДЦА, находящейся на глубине Н, РАВЕН ЭТОЙ ГЛУБИНЕ Н) :
A=p*s*h^2*g/2=2000*2*10^2*9,81/2=1962000 Дж=(приблизительно) =1,96 МДж
Вот и все.
Ответ: 1, 96 МДж (если принять g=10 м/сек^2, то просто 2МДж)