А) (х-2)²-16=(х-2-4)(х+2-4)=(х-6)(х-2)
б) а³+1/8у³=(а+1/2у)(а²-1/2ау+1/4у²)
в) 81y⁴-x⁴=(9y²-x²)(9y²+x²)=(3y-x)(3y+x)(9y²+x²)
г) а-а²+b+b²=(а+b)-(a²-b²)=(a+b)-(a-b)(a+b)=(a+b)(1-a+b)
3cos²x+3sin²x-4sin²x-2sinxcosx=0/cos²x
tg²x+2tgx-3=0
tgx=a
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn.n∈z
a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
решение на фото................................
1. x-y=4
x^2+2xy+4^2=4 - (формула)
(x+y)^2=2^2
х+y=2
x=2-y
2-y-y=4
2-2y=4
-2y=2
y=-1
x-(-1)=4
x+1=4
x=3
Ответ: x=3; y=-1
2. a)
y=0,5x+5
y=3x-5
выполнена на рис.1 по графику видно что они пересеклись примерно в точке (3; 7).
б)
y=x-1
y=x^2+2x-3
первый график построится легко (см. рис.2)
у второго графика найдем вершину
x(вершина)= -b/2a = -2/2 = -1
y(вершина)= 1 - 2 -3 = -4
далее построение на рис.2
точки пересечения на ось есть решения. (1;0) и (-1,5; -4) все ответы считаются неточными, так как решено всё графическим способом.
3.
4. см рис.3.
p=2a+2b=24
выразим переменную a
a=17-b
рассмотрим треугольник (см. рис.3), применим теорему Пифагора:
b^2=12^2 - a^2
b^2=13^2 - (17-b)^2
раскрываем скобки, приводим подобные, получаем:
b^2-17b+60=0
решаем уравнение любым способом.
b1=12; b2=5
a=17-12=5
Ответ: стороны прямоугольника равны 12, 5 или 5, 12.